在二分查找法中，將集合反復(fù)分成兩半，根據(jù)關(guān)鍵字是小于還是大于集合的中間元素，在集合的左半邊或右半邊查找關(guān)鍵元素。

一個(gè)簡(jiǎn)單的二進(jìn)制搜索算法如下：

計(jì)算集合的中間元素。

將關(guān)鍵項(xiàng)與中間元素進(jìn)行比較。

如果 key = middle 元素，那么我們返回找到的鍵的中間索引位置。

Else 如果 key > mid 元素，則 key 位于集合的右半部分。因此，在集合的下半部分(右)重復(fù)步驟 1 到 3。

else key < mid element，則key在集合的上半部分。因此，您需要在上半部分重復(fù)二進(jìn)制搜索。

從上面的步驟可以看出，在二分查找中，第一次比較后，集合中有一半的元素被忽略了。

請(qǐng)注意，相同的步驟序列適用于迭代和遞歸二分查找。

讓我們用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明二分查找算法。

例如，采用以下包含 10 個(gè)元素的排序數(shù)組。

讓我們計(jì)算數(shù)組的中間位置。

中 = 0+9/2 = 4

#1) 鍵 = 21

首先，我們將鍵值與 [mid] 元素進(jìn)行比較，我們發(fā)現(xiàn) mid = 21 的元素值。

因此我們發(fā)現(xiàn) key = [mid]。因此，密鑰位于數(shù)組中的位置 4。

#2) 鍵 = 25

我們首先將鍵值與mid進(jìn)行比較。由于 (21 < 25)，我們將直接在數(shù)組的上半部分搜索鍵。

現(xiàn)在我們將再次找到數(shù)組上半部分的中間值。

中 = 4+9/2 = 6

位置 [mid] 的值 = 25

現(xiàn)在我們比較 key 元素和 mid 元素。所以 (25 == 25)，因此我們?cè)谖恢?[mid] = 6 找到了密鑰。

因此，我們反復(fù)劃分?jǐn)?shù)組，通過(guò)比較關(guān)鍵元素和中間元素，我們決定在哪一半中搜索關(guān)鍵。二進(jìn)制搜索在時(shí)間和正確性方面更有效率，而且速度也快得多。