1.基礎

遞歸 是一種巧妙而巧妙的構造，它允許函數調用自身。Matlab 編程語言支持它，因此函數可以在自己的執行過程中調用自己。Java遞歸方法可以直接在 Matlab 中實現。

這是一個簡單的遞歸示例，我們來詳細說明.

遞歸代碼示例：

function y = ten_exp(n)
% 這是一個計算 y = 10^n 的遞歸程序。
% 該程序僅在 n 為非負整數時才有效。
% 如果 n 為負數，算法不會停止。 
if n == 0
    y = 1
else
    n  %<< 此行不需要，但用于檢查
    y = 10 * ten_exp(n-1)
end

在這些語句中(故意)避免使用分號，以查看不同級別的遞歸中的值更新。您可以通過在編輯器中運行分步功能來探索代碼。

此代碼具有使用分支的構造。比較 n == 0 是遞歸的基礎，因為它定義了最后一步或最低級別。這是讓程序停止調用自身的唯一方法。

分支中的“ else ”部分是遞歸的關鍵。訣竅是它調用了一個較低的值 (n - 1)，并且它將繼續這樣做，直到它下降到 n = 0。

使用這種自調用技術時有幾個注意事項：

第一個是函數可能永遠調用自己并且永遠不會返回答案。如果我們輸入一個否定的參數，就會在上面的代碼中發生這種情況。

第二個是遞歸會導致冗余計算，這可能很耗時。上面的代碼一次又一次地使用可以使用單行代碼 (10^n) 執行的指令。

第三個考慮是它需要更多的內存分配。在大型系統的計算中，不應將內存空間浪費在程序開銷上。

另一方面，遞歸程序比非遞歸程序更容易編寫和閱讀。

2.遞歸求解階乘

現在，我們將再次使用這種技術編寫一個函數來計算階乘 (n!)。我們知道這不是計算階乘數的最有效方法，但它在概念上是一種易于測試和實現的遞歸計算.

function y = fact(n)
% 我們有最大的數
y = n 
%如果n == 0
    y = 1則  我們下降到 0
否則% 我們乘以前面的所有整數，% 一次一個... y = y * fact(n-1) end

同樣，這些是此示例的注意事項：

該函數可能會永遠調用自己并且永遠不會返回答案。如果我們輸入一個否定的參數，就會在上面的代碼中發生這種情況。

有可能是耗時的冗余計算。上面的代碼一次又一次地使用可以使用單個內置函數(factorial(n))執行的指令。

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