二叉樹是一種非常重要的數據結構，很多其它數據結構都是基于二叉樹的基礎演變而來的。對于二叉樹，有前序、中序以及后序三種遍歷方法。因為樹的定義本身就是遞歸定義，因此采用遞歸的方法去實現樹的三種遍歷不僅容易理解而且代碼很簡潔。而對于樹的遍歷若采用非遞歸的方法，就要采用棧去模擬實現。在二叉樹遍歷類型中，前序和中序遍歷的非遞歸算法都很容易實現，非遞歸后序遍歷實現起來相對來說要難一點。

?三種遍歷方式訪問節點的順序是一致的，不同之處在于，有的遍歷流程把訪問到的節點暫存起來，達成某種條件后再將節點輸出。

? 前序： 到達一個節點后，即刻輸出該節點的值，并繼續遍歷其左右子樹。

? 中序： 到達一個節點后，將其暫存，遍歷完左子樹后，再輸出該節點的值，然后遍歷右子樹。

? 后序: 到達一個節點后，將其暫存，遍歷完左右子樹后，再輸出該節點的值。

? 快速確定遍歷序列的方法：

圖中在入口到出口的曲線上用

三種符號分別標記出了先序、中序和后序訪問各結點的時刻。

1.前序遍歷

前序遍歷按照 “根結點 - 左孩子 - 右孩子” 的順序進行訪問。

遞歸實現

void preOrder1(BinTree *root)      //遞歸前序遍歷
{
    if(root!=NULL)
    {
        cout<<root->data<<"";
        preOrder1(root->lchild);
        preOrder1(root->rchild);
    }
}

非遞歸實現

根據前序遍歷訪問的順序，優先訪問根結點，然后再分別訪問左孩子和右孩子。即對于任一結點，其可看做是根結點，因此可以直接訪問，訪問完之后，若其左孩子不為空，按相同規則訪問它的左子樹;當訪問其左子樹時，再訪問它的右子樹。因此其處理過程如下：

對于任一結點 P：

訪問結點 P，并將結點 P 入棧;

判斷結點 P 的左孩子是否為空，若為空，則取棧頂結點并進行出棧操作，并將棧頂結點的右孩子置為當前的結點 P，循環至 1); 若不為空，則將 P 的左孩子置為當前的結點 P;

直到 P 為 NULL 并且棧為空，則遍歷結束。

void preOrder2(BinTree *root)     //非遞歸前序遍歷 
{
    stack<BinTree*> s;
    BinTree *p=root;
    while(p!=NULL || !s.empty())
    {
        while(p!=NULL)
        {
            cout<<p->data<<"";  //入棧前輸出節點的值
            s.push(p);
            p=p->lchild;
        }
        if(!s.empty())
        {
            p=s.top();
            s.pop();
            p=p->rchild;
        }
    }
}

2.中序遍歷

中序遍歷按照 “左孩子 - 根結點 - 右孩子” 的順序進行訪問。

遞歸實現

void inOrder1(BinTree *root)      //遞歸中序遍歷
{
    if(root!=NULL)
    {
        inOrder1(root->lchild);
        cout<<root->data<<"";
        inOrder1(root->rchild);
    }
}

非遞歸實現

根據中序遍歷的順序，對于任一結點，優先訪問其左孩子，而左孩子結點又可以看做一根結點，然后繼續訪問其左孩子結點，直到遇到左孩子結點為空的結點才進行訪問，然后按相同的規則訪問其右子樹。因此其處理過程如下：

對于任一結點 P，

若其左孩子不為空，則將 P 入棧并將 P 的左孩子置為當前的 P，然后對當前結點 P 再進行相同的處理;

若其左孩子為空，則取棧頂元素并進行出棧操作，訪問該棧頂結點，然后將當前的 P 置為棧頂結點的右孩子;

直到 P 為 NULL 并且棧為空則遍歷結束

void inOrder2(BinTree *root)      //非遞歸中序遍歷
{
    stack<BinTree*> s;
    BinTree *p=root;
    while(p!=NULL||!s.empty())
    {
        while(p!=NULL)
        {
            s.push(p);
            p=p->lchild;
        }
        if(!s.empty())
        {
            p=s.top();
            cout<<p->data<<"";  //出棧前輸出棧頂節點的值
            s.pop();
            p=p->rchild;
        }
    }    
}

3.后序遍歷

后序遍歷按照 “左孩子 - 右孩子 - 根結點” 的順序進行訪問。

遞歸實現

void postOrder1(BinTree *root)    //遞歸后序遍歷
{
    if(root!=NULL)
    {
        postOrder1(root->lchild);
        postOrder1(root->rchild);
        cout<<root->data<<"";
    }    
}

非遞歸實現

后序遍歷的非遞歸實現是三種遍歷方式中最難的一種。因為在后序遍歷中，要保證左孩子和右孩子都已被訪問并且左孩子在右孩子前訪問才能訪問根結點，這就為流程的控制帶來了難題。下面介紹兩種思路。

第一種思路：對于任一結點 P，將其入棧，然后沿其左子樹一直往下搜索，直到搜索到沒有左孩子的結點，此時該結點出現在棧頂，但是此時不能將其出棧并訪問，因此其右孩子還未被訪問。所以接下來按照相同的規則對其右子樹進行相同的處理，當訪問完其右孩子時，該結點又出現在棧頂，此時可以將其出棧并訪問。這樣就保證了正確的訪問順序。可以看出，在這個過程中，每個結點都兩次出現在棧頂，只有在第二次出現在棧頂時，才能訪問它。因此需要多設置一個變量標識該結點是否是第一次出現在棧頂。

但是這種解法每個節點會入棧和出棧兩次，效率不高。

void postOrder2(BinTree *root)    //非遞歸后序遍歷
{
    stack<BTNode*> s;
    BinTree *p=root;
    BTNode *temp;
    while(p!=NULL||!s.empty())
    {
        while(p!=NULL)              //沿左子樹一直往下搜索，直至出現沒有左子樹的結點 
        {
            BTNode *btn=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
            btn->btnode=p;
            btn->isFirst=true;
            s.push(btn);
            p=p->lchild;
        }
        if(!s.empty())
        {
            temp=s.top();
            s.pop();
            if(temp->isFirst==true)     //表示是第一次出現在棧頂 
             {
                temp->isFirst=false;
                s.push(temp);
                p=temp->btnode->rchild;    
            }
            else    //第二次出現在棧頂 
             {
                cout<<temp->btnode->data<<"";
                p=NULL;
            }
        }
    }    
}

第二種思路：要保證根結點在左孩子和右孩子訪問之后才能訪問，因此對于任一結點 P，先將其入棧。如果 P 不存在左孩子和右孩子，則可以直接訪問它;或者 P 存在左孩子或者右孩子，但是其左孩子和右孩子都已被訪問過了，則同樣可以直接訪問該結點。若非上述兩種情況，則將 P 的右孩子和左孩子依次入棧，這樣就保證了每次取棧頂元素的時候，左孩子在右孩子前面被訪問，左孩子和右孩子都在根結點前面被訪問。

void postOrder3(BinTree *root)     //非遞歸后序遍歷
{
    stack<BinTree*> s;
    BinTree *cur;                      //當前結點 
    BinTree *pre=NULL;                 //前一次訪問的結點 
    s.push(root);
    while(!s.empty())
    {
        cur=s.top();
        if((cur->lchild==NULL&&cur->rchild==NULL)||
           (pre!=NULL&&(pre==cur->lchild||pre==cur->rchild)))
        {
            cout<<cur->data<<"";  //如果當前結點沒有孩子結點或者孩子節點都已被訪問過 
              s.pop();
            pre=cur; 
        }
        else
        {
            if(cur->rchild!=NULL)
                s.push(cur->rchild);
            if(cur->lchild!=NULL)    
                s.push(cur->lchild);
        }
    }    
}

以上就是關于“二叉樹的非遞歸遍歷介紹”，如果大家想了解更多相關知識，可以關注一下本站的Java在線學習，相信對大家一定會有所幫助的。